Persamaan Linear Satu Variabel

Persamaan adalah suatu pernyataan matematika dalam bentuk simbol yang menyatakan bahwa dua hal adalah persis sama. Dari bentuk-bentuk 3(x – 1) + x dan –x + 7, kita dapat membentuk persamaan

yang merupakan suatu persamaan linear satu variabel (PLSV). Untuk menyelesaikan suatu persamaan, kita harus menentukan nilai dari x sedemikian sehingga persamaan tersebut menjadi benar, yang berarti, nilai dari ruas kiri sama dengan ruas kanan. Perhatikan tabel berikut.

Berdasarkan tabel di atas, kita dapat menemukan bahwa persamaan 3(x – 1) + x = –x + 7 akan bernilai benar ketika kita mengganti x dengan bilangan 2, dan akan salah jika kita mengganti x dengan bilangan selain 2. Bilangan pengganti yang dapat menyebabkan suatu persamaan bernilai benar disebut selesaian atau akar.

Sebagai contoh pertama, kita akan mencoba menyelesaikan persamaan 3(x – 1) + x = –x + 7 yang merupakan masalah di awal pembahasan ini.

Contoh 1: Menyelesaikan PLSV dengan Menggunakan Sifat-sifat Persamaan

Selesaikan persamaan 3(x – 1) + x = –x + 7.

Pembahasan

Seperti selesaian dengan menggunakan tabel, kita juga memperoleh bahwa selesaian dari persamaan tersebut adalah x = 2.

Untuk menguji selesaian yang kita peroleh, kita dapat mensubstitusikan selesaian ini ke dalam persamaan semula (proses ini sering disebut substitusi-balik), dan pastikan bahwa nilai pada ruas kiri sama dengan ruas kanan. Dari contoh 1 kita mendapatkan:

Jika ada koefisien-koefisien dalam suatu persamaan berbentuk pecahan, kalikan kedua ruas dengan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari penyebut-penyebutnya, untuk menghilangkan pecahan tersebut. Karena setiap bilangan desimal dapat ditulis ke dalam bentuk pecahan, maka dalam menyelesaikan persamaan yang memuat koefisien desimal, kita dapat mengubah bentuk desimal tersebut ke dalam bentuk pecahan terlebih dahulu.

Contoh 2: Menyelesaikan PLSV dengan Koefisien Pecahan

Tentukan selesaian dari persamaan: 1/4(n + 8) – 2 = 1/2(n – 6).

Pembahasan

Dengan menguji persamaan asli dengan x = 12, kita mendapatkan 3 = 3. Sehingga selesaian yang diperoleh adalah benar.

-  Ranty -

SOURCE : https://yos3prens.wordpress.com/2013/11/15/menyelesaikan-persamaan-linear-satu-variabel-plsv/